Lineær algebra er den gren af matematikken, der handler om vektorrum, indre produkter på vektorrum og lineære afbildninger mellem vektorrum. Mange problemstillinger i naturvidenskab og økonomi kan struktureres og behandles med metoder fra den lineære algebra.
Kursets konkrete mål er at lære deltagerne ovennævnte begreber og deres indbyrdes sammenhænge samt beregningsmetoder, der udspringer af valg af baser og matrixregning. Idet der her ikke blot arbejdes med de konkrete vektorrum Rn og Cn, men også med abstraktevektorrum over R og C, er et andet mål at gøre deltagerne
fortrolige med abstrakt matematisk tankegang og stringente argumenter.
Komplekse tal, det komplekse legeme; matrixalgebra over de komplekse tal; vektorrum, underrum, lineær afhængighed og uafhængighed, basis, dimension; lineære afbildninger, similaritet; egenværdier og egenvektorer, diagonalisering, spektralteori, kanoniske former; indre produkt rum, ortogonalt komplement, projektion, ortonormalbasis, ortogonale og unitære matricer; kvadratiske former.
A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse samt Calculus 1 og 2
3. og 4. kvarter.
4 timers forelæsninger, 2 timers teoretiske øvelser, samt 3 timers Matematisk Laboratorium hver uge.
Fastlægges senere.
Lektor Andrew du Plessis.
En halv times mundtlig prøve med forberedelse. Bedømmelsen er efter 13-skalaen under medvirken af en ekstern censor.
Hver uge i kursusforløbet vil der blive en skriftlig opgave til aflevering. Det er en betingelse for, at man kan indstille sig til eksamen, at man i hvert af de to kvarterer har afleveret og fået godkendt mindst fire af de opgaver, der er blevet stillet.
10 ECTS.