Gennemgang af fundamentale differentialgeometriske begreber.
Indhold:
Differentialgeometri for kurver og flader i 3-dimensionale rum, herunder kurveteoriens hovedsætning, første og anden fundamentalform, Gausskrumning, isometrier, geodætiske kurver og Gauss-Bonnet´s sætning.
Endvidere gennemgås også invers og implicit funktionssætning og eksistens og éntydighedssætningen for sædvanlige differentialligninger, idet disse anvendes adskillige gange i kurset.
Lærebøger:
Manfredo P. Do Carmo: "Differential geometry of curves and surfaces", Prentice-Hall, 1976, samt supplerende noter.
Forudsætninger:
Mat 10 og Mat 11 eller tilsvarende.
Undervisningsform:
Forelæsninger: 3-4 timer pr. uge.
Teoretiske øvelser: 3 timer pr. uge.
Evaluering:
En mundtlig prøve med 1/2 times forberedelse. Bedømmelse efter 13 skalaen. For at kunne indstille sig til eksamen, er det en forudsætning, at 2/3 af afleveringsopgaverne er afleveret og godkendt.
Bemanding:
Jørgen Ellegaard Andersen og Ib Madsen.
Belastning:
2 point.
Varighed:
1 semesters kursus, der afholdes om foråret.