Indføring i lineær algebra, som samtidig giver en fortrolighed med abstraktion som
matematisk metode.
Indhold:
Matrixalgebra, rang af matrix, invers matrix, determinanter, vektorrum, underrum, lineær
afhængighed og uafhængighed, basis for vektorrum, dimension af vektorrum, indre produkt
rum, ortonormal basis, ortogonalt komplement, projektion, lineære afbildninger, egenværdier,
diagonalisering, spektralteori, invariante underrum og Jordan normal form, kvadratiske
former. Minimalpolynomium og Cayley-Hamilton. Anvendelser af lineær algebra på
Markovkæder, kodningsteori m.m. Induktionsprincippet, endelige og uendelige mængder,
surjektive og injektive funktioner.
Lærebøger:
Fraleigh & Beauregard: Linear Algebra, 3rd ed. Addison-Wesley samt noter.
Forudsætninger:
A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.
Undervisningsform:
Forelæsninger: 4 timer pr. uge.
Teoretiske øvelser: 3 timer pr. uge.
Evaluering:
En mundtlig prøve på ca. 15 minutter uden forberedelse, der bedømmes med bestået/ikke
bestået. Det er en forudsætning for at indstille sig til eksamen, at man har afleveret og fået
godkendt mindst 10 af de skriftlige opgaver, der stilles på ugesedlerne til de teoretiske
øvelser.
Bemanding:
Jørgen Brandt.
Belastning:
2 point.
Varighed:
1 semesters kursus, der afholdes om efteråret.