At bibringe de studerende kendskab til og forståelse af fundamentale metoder, begreber og resultater fra matematisk analyse. Der lægges vægt på beviser og ræsonnementer.
Indhold:
(Emnerne gennemgås ikke i nedenstående rækkefølge).
Reelle tal, herunder begrebet supremum.
Komplekse tal, potenser, rødder.
Begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet af funktioner af en og flere reelle variable.
Hovedsætninger om kontinuerte og differentiable funktioner, herunder ekstrema i en og flere variable.
Integralregning i en og to variable.
Konvergens af følger og rækker af reelle eller komplekse tal.
Lærebøger:
Ebbe Thue Poulsen:
Indledning til Matematisk Analyse.
IMF, Aarhus Universitet
Forudsætninger:
A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse. Desuden forudsættes, at man sideløbende følger Matematik 10.
Undervisningsform:
Forelæsninger: 4 timer pr. uge.
Teoretiske øvelser: 3 timer pr. uge.
Undervisningen er sammenfaldende med efterårssemestrets undervisning i Matematik 11.
Evaluering:
Eksamen består af en mundtlig prøve med intern censur. Prøven bedømmes med bestået/ikke bestået.
Tilmelding til kurset fungerer samtidig som tilmelding til vintereksamen.
Det er en forudsætning for at man kan indstille sig til eksamen, at man har afleveret og fået godkendt mindst 10 af de skriftlige opgaver, der stilles på ugesedlerne til de teoretiske øvelser.
Bemanding:
Ebbe Thue Poulsen.
Belastning:
2 point.