Geometri 1
Målbeskrivelse: Gennemgang af fundamentale differentialgeometriske begreber.
Indhold: Differentialgeometri for kurver og flader i 3-dimensionale rum, herunder kurveteoriens hovedsætning, første og anden fundamentalform, Gausskrumning, isometrier, geodætiske kurver, metriske rum, topologiske rum, kompakthed.
Endvidere gennemgås også invers og implicit funktionssætning og eksistens og èntydighedssætningen for sædvanlige differentialligninger, idet disse anvendes adskillige gange i kurset.
Lærebøger: Manfredo P. Do Carmo: "Differential geometry of curves and surfaces", Prentice-Hall, 1976, samt supplerende noter.
Forudsætninger: Mat 10 og Mat 11 eller tilsvarende.
Undervisningsform: Forelæsninger: 3-4 timer pr. uge.
Teoretiske øvelser: 3 timer pr. uge.
Evaluering: En mundtlig prøve med 1/2 times forberedelse. Bedømmelse efter 13 skalaen. For at kunne indstille sig til eksamen, er det en forudsætning, at 2/3 af afleveringsopgaverne er afleveret og godkendt.
Bemanding: Ib Madsen.
Belastning: 2 point/10 ECTS.
Varighed: 1 semesters kursus, der afholdes om foråret.