Kompleks funktionsteori

Kompleks funktionsteori


Målbeskrivelse:
Indføring i kompleks funktionsteori, med lige vægt på analytiske og geometriskesynspunkter.

Indhold:
Komplekse potensrækker. Eksempler på analytiske funktioner. Analytiske funktioner somafbildninger. Topologi i C: kompakthed, sammenhængende og enkeltsammenhængendemængder. Kompleks integration. Cauchy´s integralsætning. Singulariteter. Residuer og deresberegning. Harmoniske funktioner. Konforme afbildninger. Riemann´s afbildningssætning.Analytisk fortsættelse.

Lærebøger:
Bekendtgøres senere.

Forudsætninger:
Mat 10 og Mat 11 eller tilsvarende.

Undervisningsform:
Forelæsninger: 4 timer pr. uge.
Teoretiske øvelser: 3 timer pr. uge.

Evaluering:
En skriftlig 4 timers prøve, der bedømmes efter 13 skalaen. For at kunne indstille sig tileksamen, er det en forudsætning, at 2/3 af afleveringsopgaverne er afleveret og godkendt.

Bemanding: 
Jørgen Ellegaard Andersen.

Belastning:
2 point/10 ECTS.

Varighed:
1 semesters kursus, der afvikles om efteråret.