Calculus betegner traditionelt en introduktion til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable. Mange af de videnskabelige opdagelser, der har formet vores hverdag i de seneste 3 århundreder, ville ikke have været mulige uden calculus. Også i dag gør calculus fyldest som det vigtigste kvantitative sprog for videnskab og teknologi.
Kursets mål er - med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet - at give deltagerne kendskab til og forståelse af grundlæggende metoder, begreber og resultater fra (1) differential- og integralregning i flere variable, (2) lineær algebra og (3) rækketeori. Hovedvægten er lagt på (1).
Indhold af Calculus 1:
Grafik for funktioner i to variable. Partielle afledede. Lineær approksimation til differentiable funktioner i to variable.
Dobbeltintegraler og itererede integraler over rektangler. Polære koordinater. Konvergensbegrebet for følger og rækker. L'Hospitals regel. Grafisk repræsentation af sædvanlige differentialligninger. Matricer og lineære afbildninger. Matrix-multiplikation. Determinanter. Inverse matricer. Lineære ligningssystemer.
Indhold af Calculus 2:
Retningsafledet, gradientvektor, differentialer for funktioner i flere variable. Ekstremum. Dobbeltintegraler over generelle områder, og i polære koordinater. Taylor polynomier og -rækker. Eksempler på løsning af differentialligninger. Egenværdier og egenvektorer, diagonalisering. Vektorrum med skalarprodukt, ortogonal projektion.
Meddeles senere.
Svarende til A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.
Calculus 1 ligger i 1. kvarter, Calculus 2 ligger i 2. kvarter.
Forelæsninger 4 timer pr. uge, øvelser 2 timer pr. uge, matematiklaboratoriet 3 timer pr. uge.
Lektor Anders Kock og lektor Holger Andreas Nielsen.
Calculus 1 bestås på basis af afleveringsopgaver og en test. Calculus 2 har en 4 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler (bærbar pc, bøger, noter o.lign.) og eksamenspræstationen bedømmes efter 13-skalaen med intern censur.
Calculus 1 og Calculus 2 har hver en belastning på 5 ECTS.