Aspekter af matematikkens historie og filosofi

A-Kursus - E99

Formål

At give et indblik i matematikkens natur og status i den Nære Orient og Vesten fra omkring 1900 f.v.t til omkring 1900.

Indhold

Det centrale emne i kurset er talbegrebets udvikling. Hovedhistorien tager sit udgangspunkt i den græske matematik. Efter at menneskeheden havde været i stand til at tælle og regne i årtusinder, fik grækerne den idé at definere tallene, nemlig dem vi i dag kalder de naturlige tal. Gradvist faldt rationale tal, kvadrat- og kubikrødder og andre irrationale tal, negative og komplekse tal ind under talbegrebet - uden at dette formelt blev udvidet. I 1800-tallet skete der det, at først blev indførelsen af de komplekse tal baseret på de reelle tal, hvorefter der blev givet forskellige definitioner eller konstruktioner af de reelle tal baseret på de rationale tal. Et spørgsmål om, hvorvidt der var sikret et konsistent grundlag for de reelle tal, bevirkede at matematikerne nok en gang vendte tilbage til studiet af de naturlige tals egenskaber.

Den historiske udvikling af tallene følger mange krogede og spændende veje og kommer blandt andet i tæt berøring med geometrien, ligningsteorien, analysen, den abstrakte algebra og matematikkens grundlag. Tillige viser den, hvordan matematikken bygger på en intuition, der næsten ikke lader sig beskrive.

Undervisningsform

Forelæsninger, diskussion af kildetekster, og deltagerforedrag 4 timer per uge.

Litteratur

Helmuth Gericke, Talbegrebets historie, ed. Kirsti Andersen og Kate Larsen, Århus 1996, samt udleverede tekster.

Lærer(e)

Kirsti - external-link "">Kirsti Andersen

Omfang

1 eller 2 point.

Evaluering

1 point opnås ved aktiv deltagelse eller ved at bestå en eksamen, 1 yderligere point opnås ved at skrive en afløsningsopgave.

Forudsætninger

Matematik 10 og 11 og mindst ét overbygningskursus, eller tilsvarende.